Aprenda a Transformada de Laplace passo a passo com este curso gratuito. Descubra todos os conceitos e técnicas necessárias para dominar esta ferramenta matemática.
Se você precisa aprender a Transformada de Laplace, você está no lugar certo. Neste curso gratuito, guiarei você passo a passo por todos os conceitos e técnicas necessários para dominar esta poderosa ferramenta matemática.
Não importa se você é iniciante ou tem experiência anterior, este curso foi pensado para se adaptar a todos os níveis de conhecimento. Comece hoje mesmo sua jornada de aprendizado e descubra como a Transformada de Laplacepode te ajudar nos estudos ou na carreira profissional!
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Introdução à Transformada de Laplace.
Nesta primeira lição do curso gratuito Transformada de Laplace, darei uma introdução a esta ferramenta matemática. Você aprenderá o que é a Transformada de Laplace e como ela é usada em diferentes áreas, como engenharia, física e matemática aplicada. Além disso, você aprenderá sobre a linearidade da Transformada de Laplace, a propriedade de deslocamento na frequência, entre outros conceitos importantes.
Uma vez estudado o primeiro artigo e assistido a vídeo-aula, aconselho a estudar atentamente as listas de exercícios abaixo. Todas possuem soluções para ajudá-lo no seu estudo
- Transformada de Laplace | 1ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Transformada de Laplace | 2ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Transformada de Laplace | 3ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Transformada de Laplace | 4ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Transformada de Laplace | 5ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Transformada de Laplace | 6ª Lista de Exercícios Resolvidos
Para estas listas e a sequência do nosso curso gratuíto sobre Transformada de Laplace, indico ter em mãos uma boa tabela de transformadas de Laplace, como a que está linkada abaixo
Funções Especiais, Teorema da Translação e o Teorema da Convolução.
Nesta lição do curso gratuito Transformada de Laplace, nos aprofundaremos nas propriedades e teoremas fundamentais desta ferramenta matemática, usando duas funções especiais: a função degrau e função Delta de Dirac. Essas propriedades e teoremas são essenciais para compreender e utilizar corretamente a Transformada de Laplace em diferentes aplicações.
- Função Degrau Unitário | 1ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Função Degrau Unitário | 2ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Lista de Exercícios sobre Delta de Dirac
- A Convolução – Lista de Exercícios Resolvidos
Transformadas inversas.
Nesta seção do curso gratuito sobre Transformada de Laplace, você aprenderá sobre transformadas inversas. A transformada inversa de Laplace é uma ferramenta que permite retornar da representação no domínio de Laplace para a função original no domínio do tempo.
Você aprenderá como aplicar a transformada inversa de Laplace a funções na forma de frações parciais e como usar tabelas de transformadas inversas para simplificar o processo. Dominar as transformadas inversas permitirá resolver equações diferenciais no domínio do tempo e obter soluções precisas.
Propriedades Avançadas da Tranformada de Laplace.
Nesta lição do curso gratuito Transformada de Laplace, focaremos nas propriedades mais avançadas e complexas da Transformada de Laplace. Você aprenderá como aplicar a Derivada da Transformada de Laplace e como calcular a Transformada de Lapalce de Funções Periódicas.
Essas propriedades são fundamentais para resolver equações diferenciais lineares usando a Transformada de Laplace. Com esse conhecimento, você será capaz de resolver os mais diversos problemas matemáticos e aplicar a Transformada de Laplace em diversas áreas de estudo.
Aplicações da Transformada de Laplace.
Nesta seção do curso gratuito Transformada de Laplace, exploraremos as aplicações práticas desta ferramenta matemática. A Transformada de Laplace é usada em uma ampla variedade de campos, como engenharia, física e economia, para resolver problemas complexos e modelar sistemas dinâmicos.
Você aprenderá como aplicar a Transformada de Laplace para resolver equações diferenciais lineares, analisar circuitos elétricos, estudar sistemas de controle e muito mais. Conhecer as aplicações da Transformada de Laplace lhe dará uma vantagem inicial em sua carreira e permitirá que você resolva problemas matemáticos com mais eficiência.
1) Resolvendo E.D.O’s Lineares Via Transformada de Laplace
- Solucionando Equações Diferenciais Ordinárias via Transformada de Laplace
- Sistema de Equações Diferenciais Lineares de 1ª Ordem com Coeficientes Constantes
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Uma vez estudado o primeiro artigo e assistido a vídeo-aula, aconselho a estudar atentamente as listas de exercícios abaixo. Todas possuem soluções para ajudá-lo no seu estudo:
- Resolvendo EDO’s por Laplace | 1ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Resolvendo EDO’s por Laplace | 2ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Resolvendo EDO’s por Laplace | 3ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Resolvendo EDO’s por Laplace | 4ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Resolvendo EDO’s por Laplace | 5ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Resolvendo EDO’s por Laplace | 6ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Resolvendo EDO’s por Laplace | 7ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Resolvendo EDO’s por Laplace | 8ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Resolvendo EDO’s por Laplace | 9ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Resolvendo EDO’s por Laplace | 10ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Resolvendo EDO’s por Laplace | 11ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Resolvendo EDO’s por Laplace | 12ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Resolvendo EDO’s por Laplace | 13ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Resolvendo EDO’s por Laplace | 14ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Resolvendo EDOs por Laplace | 15ª Lista de Exercícios Resolvidos
2) Aplicações Gerais da Transformada de Laplace
- Equação Integral de Volterra
- Circuitos Elétricos em Série
- A Solução da Equação da Onda Unidimensional Usando a Transformada de Laplace
Referências Bibliográficas
GUIDORIZZI, H.L. Um curso de cálculo: Vol 1, 2,3 e 4. Rio de Janeiro: LTC, 2001.ÁVILA, G. Variáveis Complexas e Aplicações, LTC, Rio de Janeiro,1990BOYCE, W.; DIPRIMA R. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, LTC, Rio de Janeiro,2002BRAUN, M. Equações Diferenciais e suas Aplicações, Editora Campus, Rio de Janeiro, 1979.EDWARDS, C. H.; PENNEY, D. E. Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno, LTC, Rio de Janeiro,1995.
ZILL, D. G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem, Editora Pioneira –Thomson Learning, São Paulo, 2003.
SPIEGEL, M. R. Análise de Fourier, McGraw-Hill, São Paulo, 1976.
KREYSZIG, E. Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Song, Inc., 8th Edition, 1999.
