Este artigo traz um guia claro e conciso, mas completo, da posição relativa de retas no plano cartesiano, incluindo distâncias e interseção de retas. Ideal para estudantes de graduação em disciplinas que envolvam geometria analítica no plano.
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Retas Paralelas
Duas retas no plano serão paralelas as retas fatalmente serão coincidentes
Condição de Paralelismo usando a Equação Geral da Reta
Condição de Paralelismo usando a Equação Reduzida da Reta
EXEMPLO 1:
EXEMPLO 2:
Condição de Paralelismo usando as Equações Vetorial e Paramétricas da Reta
Equações Paramétricas da reta r . vetor diretor da reta y parâmetro.
Retas Concorrentes
Duas retas no plano serão concorrentes
Retas Perpendiculares
- Os vetores normais ( \vec{n_1} e \vec{n_2} , respectivamente) ou os vetores diretores ( \vec{v_1} e \vec{v_2} , respectivamente) são normais;
- Se o produto dos coeficientes angulares de suas retas oblíquas é igual a -1 Ou seja, se m_1 e m_2 , respectivamente, satisfazem a condição $$ m_1 \times m_2 = -1 .$$ Observe que neste caso as retas precisam ser oblíquas, pois não se define coeficiente angular para as retas verticais, porém, se uma reta é vertical – mesmo que não possamos aplicar a condição -, qualquer perpendicular a ela é, obrigatoriamente horizontal, e vice-versa.
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O Ângulo Entre duas Retas
ângulo de dois vetores
Ângulo entre vetores
A Interseção de retas.
A Distância entre Ponto e Reta e a Distância entre Retas
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