Os 5 Melhores Livros Para Estudar Cálculo Diferencial e Integral

As disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral costumam ser desafiadoras para os alunos dos mais diferentes cursos de graduação.

Neste artigo quero listar aqueles que considero os 5 melhores livros para você estudar cálculo diferencial e integral e dominar os segredos dos limites, derivadas e integrais de funções reais, de uma ou várias variáveis.

O Cálculo é um ramo da matemática iniciado por Newton e Leibniz, que se concentra no estudo das taxas de variação fruto da interpretação de fenômenos físicos ligados ao movimento. Inclusive, o excelente livro  “A Guerra do Cálculo”, de Jason Socrates Bardi explica muito bem como foi este período da “invenção do cálculo”.

Originalmente, até a invenção do Cálculo, a matemática só era capaz de calcular objetos que eram completamente estáticos, então não havia resposta para muitas perguntas. Até por isso, é importante que você seja capaz de estudar cálculo, pois ele é usado direta ou indiretamente em diversas modelagens de fenômenos modernos.

É Possível Aprender Cálculo Sozinho?

Ao contrário do que pensam alguns dos alunos de graduação cujos primeiros períodos incluem disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral, sim, é possível aprender este campo da matemática sozinho. O que lhes impede de ter sucesso muitas vezes é mais a trava do medo colocada pelos veteranos do que pela dificuldade da disciplina em si.

Inclusive são vários os testemunhos de auto-didatas que se desenvolveram na disciplina até o nível de equações diferenciais parciais, integrais múltiplas, cálculo variacional, geometria diferencial, cálculo tensorial e outras aplicações ‘avançadas’.

Quanto tempo demora pra aprender cálculo sozinho?

Dependendo do seu motivo para aprender Cálculo, a duração em que você atinge seu objetivo de aprender os três conceitos básicos do cálculo diferencial e integral (limite, derivada e integral) varia de pessoa para pessoa.

Mas se você quiser obter uma compreensão fundamental do assunto para poder estudar tópicos mais desafiadores, dê a si mesmo um tempo de pelo menos de quatro a seis meses.

Os 5 Melhores Livros Para Estudar e Aprender Cálculo Sozinho

Neste post, sugerimos cinco dos melhores livros didáticos de cálculo que você pode usar para estudar e aprender sozinho:

1) O Livro Para Começar – “1.001 Problemas de Cálculo para Leigos”, de Patrick Jones.

Nunca subestime um livro com muitos exercícios resolvidos e uma base teórica bem resumida para iniciar o estudo em qualquer disciplina dissidente das Ciências Exatas. Este é o caso de “1.001 Problemas de Cálculo para Leigos”, de Patrick Jones.

Como o próprio título alude, este livro de Patrick Jones traz um conjunto de 1.001 problemas práticos que fornece aos alunos que iniciam o estudo do cálculo diferencial e integral a orientação e instrução necessária para começar a compreender as bases principais da disciplina.

Além disso, para ajudar o aluno na autoavaliação de seu desenvolvimento no conteúdo, “1.001 Problemas de Cálculo para Leigos”, de Patrick Jones é adicionado de um componente online, apresentando uma variedade de problemas de cálculo em formato de múltipla escolha. O uso da plataforma online oferece a você a chance de desfrutar de vários benefícios que serão fundamentais para alcançar seus objetivos de cálculo.

Com isso, “1.001 Problemas de Cálculo para Leigos”, de Patrick Jones oferece uma chance de aumentar a confiança do aluno por meio de perguntas práticas que ajudam a reforçar as habilidades de resolução de problemas. Também ajudará a compreender os fundamentos do cálculo e até mesmo outros aspectos da matemática.

2) Um clássico com boa didática – “Cálculo A” e “Cálculo B” de Diva Marília Flemming e Mirian Buss Gonçalves

A dupla de livros “Cálculo A” e “Cálculo B”, de Diva Marília Flemming e Mirian Buss Gonçalves, são alguns dos livros mais usados como bibliografia básica nos cursos de graduação de exatas e humanas nas universidades do Brasil, pois eles trazem o programa completo de um curso de Cálculo Diferencial e Integral.

Cada capítulo apresenta enunciados claros das definições, ideias intuitivas e geométricas, propriedades e teoremas relativos ao assunto abordado, além de exemplos de aplicações práticas e listas de exercícios (com respostas) para complementar a aprendizagem do aluno.

Este livro também funciona como uma boa referência introdutória, pois possui uma excelente didática, sendo autoexplicativo pela clareza e objetividade com que expõe os conteúdos.

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3) O Livro Mais Completo: “Cálculo”, de James Stewart.

“Cálculo”, de James Stewart, tem a reputação de ser um dos livros didáticos de Cálculo Diferencial e Integral mais usado nos cursos de graduação de engenharia, física e matemática do mundo, devido à maneira como ele apresenta os fundamentos do cálculo.

O texto de Stewart consegue manter motivado o estudante que deseja aprender o Cálculo Diferencial e Integral sozinho de uma maneira mais aprofundada, apresentando suas ideias de forma clara e precisa, juntamente com vários exemplos do mundo real relevantes para cada tópico discutido.

Além da didática e por contemplar o Cálculo Diferencial e Integral em uma e várias variáveis reais, este livro se destaca pelo forma rica, concisa, profunda e clara com que consegue expor a beleza intrínseca do cálculo diferencial e integral, e a experimentar a utilidade do assunto no desenvolvimento da competência técnica, permitindo ao aluno ser capaz de aplicar cálculo a situações da vida real.

Quando terminar seu estudo por este livro de James Stewart, espera-se que você realmente tenha uma compreensão firme do assunto por meio de exemplos e seus auxiliares de aprendizagem que o acompanham.

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4) Quase um Livro de Análise Real: “Um Curso de Cálculo”, de Hamilton Luiz Guidorizzi.

Dividido em 4 volumes, “Um Curso de Cálculo”, de Hamilton Luiz Guidorizzi, é o livro mais complexo, em termos de dificuldade, da nossa lista, por diversas vezes tangenciar a análise real, que é a parcela da matemática pura dedicada a demonstrações rigorosas dos resultados do Cálculo Diferencial e Integral, com conceituações precisas das ideias de funções, continuidade, derivada, convergência, integral, etc.

Até por isso, “Um Curso de Cálculo” é praticamente um livro-texto usado em quase todos os cursos de Cálculo Diferencial e Integral na graduações em Matemática, pois vai um pouco além das apresentações intuitivas que costumam ser feitas de maneira intuitiva e informal nos livros de cálculo.

Ou seja, não seria um livro que eu indicaria como introdutório, mas sim como aquele que vai te dar uma dimensão mais rigorosa, matematicamente falando, do Cálculo Diferencial e Integral desenvolvido nos demais livros, principalmente nos exercícios propostos que trazem muitas demonstrações e raciocínios analíticos por vezes sofisticados.

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5) O Santo Graal dos Livros de Cálculo: “Cálculo Com Geometria Analitica”, de Earl Swokowski

Tão bom, ou melhor, que o livro do James Stewart, “Cálculo Com Geometria Analítica”, de Earl Swokowski, hoje é um dos livros mais difíceis de encontrar atualmente no Brasil, mas é um dos melhores que já foram traduzidos para o português. Isso porque só é possível adquirir seus dois volumes em sebos (este é um título muito comum para livros de Cálculo Diferencial e Integral, e não confunda-o com o clássico livro homônimo de Louis Leithold).

A maioria dos textos de Cálculo Diferencial e Integral são muito difíceis para os iniciantes e “Cálculo Com Geometria Analítica”, escrito por Earl Swokowski não é exceção! No entanto, este livro está muito bem organizado e cobre muito bem a maior parte dos conceitos de cálculo indo além do básico e dos exemplos usuais.

Este é provavelmente o meu livro de Cálculo Diferencial e Integral favorito! Simplesmente porque Swokowski foi um dos mais didáticos escritores de livros de cálculo e se você quiser aprender a disciplina por conta própria, este seria um ótimo livro para se dedicar após um apresentação introdutória das funções reais.

Menção Honrosa: “Cálculo: Uma Abordagem Intuitiva e Física”, de Morris Kline.

Este livro, intitulado “Calculus: An Intuitive and Physical Approach”, de Morris Kline, usa uma abordagem mais orientada a aplicações para falar sobre Cálculo Diferencial e Integral, onde apresenta o assunto de uma maneira que o aproxima muito da ciência para ajudar o aluno a entender os conceitos complexos do cálculo facilmente.

Neste sentido, ele explora os diferentes aspectos do Cálculo Diferencial e Integral usando provas claras e fáceis de entender, pois usa explicações didáticas para ajudar alunos e professores, juntamente com muitos exercícios e exemplos ilustrativos.

Com o uso consistente deste livro, você deve entender o Cálculo Diferencial e Integral sem ajuda, pois ele apresenta os conceitos de cálculo de maneira muito simples. Infelizmente, o livro de Morris Kline, até o momento não tem edição em português.

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