Matemática Comercial Básica | 36 Exercícios Resolvidos

A matemática comercial é a parte da matemática que trata de cálculos envolvendo dinheiro em operações comerciais

Muitas situações do dia a dia envolvem cálculos com dinheiro, sejam compras, vendas, negociações de dívidas, empréstimos, investimentos, entre outras.

Os conhecimentos básicos de matemática comercial são importantes e úteis para qualquer pessoa.

Neste artigo apresentamos exercícios resolvidos sobre Matemática Comercial, usando conceitos de matemática básica como porcentagem, regra de três, matrizes e determinantes e operações algébricas.

Exercícios Resolvidos sobre Matemática Comercial

1. Em uma empresa, 8 funcionários produzem 2000 peças, trabalhando 8 horas por dia, durante 5 dias. Determine o número de funcionários necessários para que essa empresa produza 6000 peças em 15 dias, trabalhando 4 horas por dia.

Solução:

Vamos usar uma tabela para avaliar os dados:

Assim, $$\frac{8}{x} = \frac{2000}{6000} \frac{4}{8}  \frac{15}{5} \Rightarrow x=16.$$

Resposta: 16 funcionários.

2. Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas coletivas individuais congeladas suficientes para o almoço delas durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas já adquiridas seria suficiente para n dias.

Determine o valor de n:

Solução:

Novamente dispondo os dados so problema numa tabela, obtemos

Assim, $$\frac{750}{1250} = \frac{n}{250} \Rightarrow n=15.$$

Resposta: 15 dias.

3. Uma fábrica produz 300 peças por dia de um certo produto. Essas peças são vendidas ao preço de R$0,25 cada. Se ao final de 30 dias o lucro líquido obtido na venda das peças foi de R$450,00, qual o percentual de lucro que foi empregado na comercialização dessas peças?

Solução:

Valor arrecadado: PV = 300 x 30 x 0,25PV = R$2.250,00

                    PV    =        PC   +      L

                   2250            450    +    PC    PC = R$1.800,00

Logo, usando uma regra de três simples, encontramos:

                    1800       100%   

                    450            x

Ou seja, x=25%.

4. Dois pedreiros e 4 serventes, trabalhando 6 horas por dia, constroem um muro em 10 dias. Considerando que o trabalho de 2 serventes equivale ao de 1 pedreiro, quantos serventes devem ser contratados para que o mesmo muro seja construído em 8 dias com 5 horas de trabalho diário?

Solução:

$$\frac{8}{x} = \frac{5}{6} \frac{8}{10}  \Rightarrow n=12.$$

Resposta: 4 serventes

5. Numa fábrica, 6 funcionários produzem 320 vassouras a cada 20 dias. Mantendo o mesmo ritmo de trabalho, o número de funcionários necessários para fabricar 560 dessas vassouras a cada 15 dias é:

A) 21
B) 18
C) 16
D) 14

Resposta: Letra D

6. Após conseguir um desconto de 12% sobre o preço anunciado de um produto, um comprador pagou R$591,36.

O preço, sem desconto, desse produto, em reais,

A) 600
B) 640
C) 672
D) 712

Resposta: Letra C

7. Dois líquidos A e B são misturados na proporção 1 : 4 nessa ordem, para formar 60 litros de certa mistura. O número de litros da substância A, contido na mistura, é:

A) 14
B) 12
C) 10
D) 8

Resposta: Letra B

8. Doze máquinas produzem 160 peças, funcionando 8h por dia, durante 8 dias. O número de máquinas necessárias para produzir 200 dessas peças em 10 dias, funcionando 6 horas por dia, é:

A) 16
B) 15
C) 10
D) 9

Resposta: Letra A

9. Um galão de 10 litros está cheio de um combustível que contém 14% de álcool e 86% de gasolina; um outro galão de 20 litros está cheio com outra mistura que tem 20% de álcool e 80% de gasolina. Despejando-se o conteúdo dos dois galões em um só recipiente, obtém-se uma nova mistura cuja porcentagem de gasolina é:

A) 78%
B) 79%
C) 81%
D) 82%

Resposta: Letra D

10. Dois líquidos M e N são misturados na proporção 1 : 4 nessa ordem, para formar 70 litros de certa mistura. O número de litros da substância M, contido na mistura, é:

A) 12
B) 13
C) 14
D) 15

Resposta: Letra C

11. Sabe-se que 8% dos alunos matriculados em uma escola foram reprovados e que 1104 foram promovidos para a série seguinte. Sendo assim, o total de alunos dessa escola é:

A) 900
B) 1100
C) 1200
D) 1340

Resposta: Letra C

12. Uma herança de R$2.400.000,00 deve ser repartida entre três herdeiros, em partes proporcionais às suas idades que são 5, 8 e 12 anos. A parte que caberá ao herdeiro mais velho, em reais, é:

A) 1.100.000
B) 1.152.000
C) 1.200.000
D) 1.142.000

Resposta: Letra B

13. Um datilógrafo bate 3 folhas de 30 linhas em uma hora e meia. Quanto tempo levará para bater 5 folhas de 40 linhas?

A)200 min
B) 210 min
C) 240 min
D) 300 min

Resposta: Letra A

14. Um determinado produto teve, em dois meses, um valor reajustado em 38%. Sabendo-se que o reajuste no 1º mês foi de 15%, podemos afirmar que, no 2º mês, o reajuste foi de:

A) 21,5%
B) 20%
C) 19,5%
D) 18,5%

Resposta: Letra B

15. Pedro gasta 5% do seu salário mensal com gasolina. Um aumento de 10% no preço desse produto proporciona um acréscimo de R$22,00 em sua despesa mensal com combustível.

O salário, em reais, de Pedro é:

A) 4.800
B) 4.600
C) 4.400
D) 3.600

Resposta: Letra B

16. Um autor recebe 10% de direitos autorais de um livro que é vendido por R$75,00. Para que o autor ganhe R$ 3.450,00, o número de livros que deverão ser vendidos pertence ao intervalo:

A) (782, 960)
B) (450, 782)
C) (230, 450)
D) (1, 230)

Resposta: Letra B

17. Se 10% dos \dfrac{2}{5} de um número x é igual a 96, então x é igual a:

A) 2500
B) 2400
C) 1800
D) 1600

Resposta: Letra B

18. O número x que verifica a igualdade 3^{2x} – 27 . 3^x = 0 é:

A) par
B) múltiplo de 3
C) negativo
D) divisível por 5

Resposta: Letra B

19. Uma família ganha, por ano, R$15 000,00 e paga de aluguel R$150,00 por mês. A porcentagem da renda mensal, gasta em aluguel, é:

A) 1%
B) 10%
C) 12%
D) 15%

Resposta: Letra C

20. Em uma escola, 24% dos alunos ficaram sem média em matemática e 418 alunos conseguiram a média ou ficaram acima dela. O número de alunos que ficaram abaixo da média em matemática é:

A) 172
B) 158
C) 146
D) 132

Resposta: Letra D

21. João executa um trabalho em 3 horas e Paulo faz o mesmo trabalho em 2 horas. Se nenhum deles atrapalhar o outro e mantiverem a mesma eficiência anterior, juntos fariam o mesmo trabalho em:

A) 1h e 30 min
B) 1h e 24 min
C) 2h e 40 min
D) 1h e 12 min

Resposta: Letra D

22. Os preços dos combustíveis em Belo Horizonte tiveram dois aumentos sucessivos e cumulativos de 5% e 10% em um determinado mês. A taxa única equivalente a esses aumentos foi de:

A) 14,5%
B) 15%
C) 13,5%
D) 15,5%

Resposta: Letra D

23. Para elaborar um alimento alternativo usando 10 partes de vitaminas, um nutricionista usa quatro substância, sendo 2 partes da primeira, 4 partes da segunda e 1 parte da terceira. A porcentagem da quarta substância que será usada na composição do alimento é de:

A) 70%
B) 30%
C) 3%
D) 7%

Resposta: Letra B

24. O preço de custo de determinado produto é o mesmo para dois comerciantes, apesar de o preço de venda ser diferenciado. Um deles vende o produto com um lucro de 20%, enquanto o outro vende com lucro de 35%.
Sendo assim, a diferença percentual entre os preços praticados, em relação ao preço mais baixo é de:

A) 10,5%
B) 12,5%
C) 15%
D) 18%

Resposta: Letra B

25. Três impressoras, trabalhando 8 horas por dia, imprimem um certo livro em 6 dias. O número de impressoras necessárias para realizar a mesma tarefa, trabalhando 6 horas por dia, durante 4 dias, é igual a:

A) 8
B) 6
C) 5
D) 4

Resposta: Letra B

26. Duas lojas anunciam um mesmo artigo com preços diferenciados. O preço mais baixo é 30% menor que o preço mais alto e a diferença entre eles é R$72,00.

Determine o preço mais caro desse produto.

Resposta: R$ 240,00

27. (PUC-MG) Dez homens levam nove horas para executar uma tarefa. O tempo que seis homens, em iguais condições dos anteriores, levarão para fazer a mesma tarefa é de aproximadamente:

A) 12 horas
B) 13 horas
C) 14 horas
D) 15 horas

Resposta: Letra D

28. (PUC-MG) Uma zeladora de prédio gastou 40% de seu salário mensal e, do que lhe restou, aplicou , ficando ainda com R$100,00. O salário mensal dessa zeladora é:

A) R$160,00
B) R$200,00
C) R$210,00
D) R$220,00

Resposta: Letra B

29. Uma máquina tinge tiras de tecido de 70cm de comprimento cada uma, ao ritmo de 100 tiras por minuto. O tempo que a máquina gasta para tingir 1638 metros de tiras de tecido é:

A) 23 min
B) 23 min e 24 s
C) 23 min e 50s
D) 24 min

Resposta: Letra B

30. Cada 80 litros de certa mistura homogênea contém 1kg de sal. A quantidade de sal, em mg, contida em 10 mililitros dessa mistura é:

A) 125
B) 12,5
C) 1,25
D) 0,125

Resposta: Letra A

31. Numa fábrica, 6 funcionários produzem 320 vassouras a cada 20 dias. Mantendo o mesmo ritmo de trabalho, o número de funcionários necessários para fabricar 560 dessas vassouras a cada 15 dias é:

A) 14
B) 16
C) 18
D) 21

Resposta: Letra A

32. (UNIMONTES) O número de litros de água necessário para se reduzir 30 litros de desodorante contendo 60% de álcool para um desodorante contendo 30% de álcool é:

A) 18
B) 30
C) 21
D) 15

Resposta: Letra B

33. (PUC-MG / adaptado) Um objeto é comprado por R$ 500,00 e vendido por R$ 750,00. A razão entre o lucro obtido e o preço de venda é aproximadamente igual a:

A) 23%
B) 27%
C) 31%
D) 33%

Resposta: Letra D

34. (ENEM / adaptado) Um engenheiro, para calcular a área de uma cidade, copiou sua planta numa folha de papel de boa qualidade, recortou e pesou numa balança de precisão, obtendo 40g. Em seguida, recortou, do mesmo desenho, uma praça de dimensões reais 100m x 100m, pesou o recorte na mesma balança e obteve 0,08g. Com esses dados foi possível dizer que a área da cidade, em metros quadrados, é de aproximadamente:

A) 5.000.000
B) 400.000
C) 320.000
D) 10.000

Resposta: Letra A

35. Dois carros foram vendidos por preços iguais. Um com lucro de 30% sobre o preço de compra e outro, com prejuízo de 20% sobre o preço de compra. Podemos afirmar que houve, em relação ao capital investido, um

A) lucro de 10%
B) lucro de 5%
C) lucro de 1%
D) prejuízo

Resposta: letra D

36. Cada 80 L de certa mistura homogênea contém 1kg de sal. A quantidade de sal, em mg, contida em 10 mL dessa mistura é:

A) 0,125
B) 1,25
C) 12,5
D) 125

Resposta: letra D

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