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A matemática financeira, especialmente nas porcentagens, nos juros simples e compostos, está presente no dia-a-dia de cada um de nós.
Estas elementos matemáticos são utilizados em transações bancárias, em nossos cartões de crédito, na compra de produtos em lojas (financiamento), e em muitos outros casos.
Sendo assim, estudar Porcentagem, Juros simples e Juros compostos é vital para todos nós.
Nesse artigo, quero dar foco à forma mais básica deste conteúdo, abordada nos ensinos fundamental e médio, como um banco de questões retiradas de vestibulares e do ENEM.
Se você busca um conteúdo mais aprofundado para cursos de graduação então deve olhar nossos outros artigos sobre a Matemática Financeira do Ensino Superior.
FÓRMULAS DE JUROS SIMPLES E COMPOSTOS
Juros Simples
$$ J = \frac{c.i.t}{100},$$
onde i é a taxa, t é o tempo e c é o capital.
Juros Compostos
$$ M = c(1 \pm i)^n $$
onde M é o montante, c é o capital, i é a taxa e n é quantidade de parcelas.
Questões de Vestibular:
1.(UFC) Um garoto vende uma maça por R$0,10, mas vende cinco maças por R$0,40. Então o desconto dado pelo garoto é de:
a) 10% d) 25%
b) 15% e) 30%
c) 20%
2.(UF-PB) Em uma eleição, um candidato recebeu dos votos de eleitores. Portanto, o percentual de votos obtidos por esse candidato foi de:
a) 35% d) 14%
b) 20% e) 27%
c) 7%
3.(PUC-MG) Um comerciante elevou o preço de suas mercadorias em 50% e divulgou, no dia seguinte, uma remarcação com desconto de 50% em todos os preços. O desconto realmente concedido em relação aos preços originais foi de:
a) 40% d) 28%
b) 36% e) 25%
c) 32%
4.(UFC) O professor Paulo Lyra jantou em restaurante e pagou R$418,00. Incluídos nesta conta estavam o seu consumo e os 10% da gorjeta do garçom. Então, o valor da despesa, referente apenas ao consumo, foi:
a) R$376,20 d) R$400,00
b) R$380,00 e) R$350,00
c) R$390,00
5.(UE-CE) Uma empresa, em Fortaleza, deu férias coletivas aos seus empregados. Se 48% dos empregados viajaram para São Paulo, 28% para Recife e 12 deles ficaram em Fortaleza, então o número de empregados que viajaram para Recife foi de:
a) 14 d) 18
b) 12 e) 24
c) 16
6.(UFC) Uma loja promove a venda de televisores nos seguintes termos: 10% de entrada e o restante em três parcelas iguais. Se um televisor custa R$5.000,00, então o valor de cada parcela será:
a) R$1.490,00 d) R$1.600,00
b) R$1.500,00 e) R$1.610,00
c) R$1.510,00
7.(VUNESP) As promoções do tipo “leve 3, pague 2”, comuns no comércio, acenam com um desconto, sobre cada unidade vendida de:
a) (50/3)% d) 30%
b) 20% e) %
c) 25%
8.(UF-MG) Um comerciante aumenta o preço original x de certa mercadoria em 75%. Em seguida, anuncia essa mercadoria com um desconto de 50%, resultando um preço final de R$2.100,00. O valor de x é:
a) R$2.400,00 d) R$4.000,00
b) R$2.600,00 e) R$4.200,00
c) R$3.200,00
9.(OM-RJ) O comprimento de um retângulo é aumentado de 20% e sua largura é aumentada de 50%, então a sua área aumenta:
a) 120% d) 80%
b) 110% e) 70%
c) 100%
10.(UFC) Uma pessoa pagou 18 dólares de entrada na compra de um rádio, restando pagar 75% do preço combinado. Então, em dólares o preço do rádio é:
a) 36 d) 63
b) 48 e) 72
c) 54
11. Uma dívida de R$2.000,00 foi contraída a juros simples, por 4 meses, à taxa de 5% a.m. Qual será o montante da dívida após esse prazo?
a) R$2.400,00 d) R$2.700,00
b) R$2.500,00 e) R$2.800,00
c) R$2.600,00
12. Um capital aplicado a juros simples, durante 5 meses, à taxa de 1% a.m. gerou nesse período um montante de R$1.260,00. Qual foi o capital aplicado?
a) R$1.200,00 d) R$1.400,00
b) R$1.300,00 e) R$1.450,00
c) R$1.350,00
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13. Um capital é aplicado, a juros simples, à taxa de 12% a.m. Quanto tempo, no mínimo, ele deve ficar aplicado, a fim de que seja possível resgatar o quádruplo da quantia aplicada?
a) 25 meses d) 30 meses
b) 24 meses e) 35 meses
c) 20 meses
14. Um capital de R$120,00 é aplicado em uma caderneta de poupança por 1 ano e meio, à taxa de 1% a.m. Qual o montante dessa aplicação?
a) R$143,54 d) R$153,68
b) R$145,70 e) R$156,73
c) R$149,60
15. Um pequeno poupador abriu uma caderneta de poupança com R$100,00. Supondo rendimento constante de 2% a.m., determine:
a) o montante após um ano de aplicação;
Resp. R$126,82
b) o tempo necessário para que o poupador possa resgatar a quantia de R$200,00.
Resp. 35 meses
16.(UF-PI) Um capital é empregado a uma taxa anual de 5% ao ano (juros compostos), calculada anualmente. Se o valor do montante depois de n anos é aproximadamente 34% maior que o capital inicial, qual é o valor de n?
a) 6 d) 9
b) 7 e) 10
c) 8
17. Precisando de R$200,00, Otília procurou dois amigos, X e Y. O amigo X emprestaria esse valor a juros compostos de 5% a.m. por 4 meses. O amigo Y se propôs a emprestar essa quantia a juros simples de 5,39% a.m. por 4 meses. Qual amigo de Otília oferece melhores condições?
18.(UFF-RJ) O tratamento com um novo xampu recomenda sua aplicação por duas vezes: em cada aplicação devem ser utilizados, exatamente, 5% do volume existente no frasco. Determine a porcentagem do volume inicial que restará no frasco após a segunda aplicação.
a) 90,00% d) 75,00%
b) 90,25% e) 50,00%
c) 80,00%