Descubra o segredo por trás da proporção áurea e como a matemática se une de maneiras incrivelmente belas! Este guia explica os fascinantes princípios matemáticos subjacentes à proporção áurea.
O número de ouro, também conhecido como razão áurea, ou proporção áurea, é um número que traz ligações diversas dentro da universo. Você já se maravilhou com a beleza de um girassol, a concha perfeita de um nautilus ou até mesmo as proporções de seu próprio rosto?
Esses padrões graciosos estão todos ligados a um poderoso princípio matemático conhecido como “proporção áurea”, “razão áurea” ou “número de ouro”. O número de ouro pode ser encontrado em proporções do corpo humano, nos versos de “Os Lusíadas”, de Luís de Camões, nas pinturas renascentistas de Leonardo da Vinci, nas pirâmides do Egito e até na 5ª Sinfonia de Beethoven.
Leonardo da Vinci, por exemplo, fez uso da proporção áurea em sua obra de arte mais famosa: a Monalisa. Porém, com o “Homem Vitruviano” ele demonstrou que a divina proporção estava presente no corpo humano.
Este guia investiga as incríveis propriedades matemáticas desse fenômeno e como você pode usá-las na vida cotidiana.
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O que é o Número de Ouro, ou Razão Áurea?
Mas, o que é o número de ouro? A proporção áurea, ou número de ouro, ou número áureo, ou ainda proporção dourada é um número irracional denotada pela letra grega φ (phi). Este número aparece em muitos padrões naturais e feitos pelo homem.
Matematicamente, a proporção áurea pode ser expressa como 1,6180339887… Essa constante matemática tem sido usada por artistas, arquitetos e designers para orientar as proporções e criar belas obras de arte há séculos. Muitas vezes é referido como a “proporção divina” em referência ao seu design elegante.
A Sequência de Fibonacci e a Razão Áurea
A sequência de Fibonacci está intimamente relacionada à proporção áurea e é frequentemente usada em previsões financeiras e previsões do mercado de ações. Independentemente da aplicação, entender as propriedades exclusivas da proporção áurea pode ajudar qualquer pessoa a usar esse conceito a seu favor.
A conexão entre a proporção áurea e os números de Fibonacci é clara. Ambos são princípios matemáticos que emergem de um mesmo padrão de crescimento, que é exponencial. Na sequência de Fibonacci, cada número é a soma dos dois anteriores, portanto, é 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.
Os números de Fibonacci podem ser derivados da proporção áurea tomando qualquer número na sequência e dividindo-o por seu predecessor imediato. Quando esse cálculo é feito para cada número da sequência, o resultado converge para 1,6180339887 – a proporção áurea!
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Quem descobriu a Razão Áurea?
Não se sabe como o homem descobriu o número de ouro. O Papiro de Rhind (Egito), um dos escritos matemáticos mais antigos da humanidade faz referência a uma razão sagrada. Posteriormente, os Pitagóricos descobriram que este número não poderia ser expresso como uma fração. Chamaram este número de irracional. Assim, este é o primeiro número irracional da história da matemática.
Posteriormente, os gregos utilizaram muito o número de ouro, principalmente o retângulo áureo, aquele cuja proporção entre os lados é exatamente o número de ouro.
O Pentagrama e os Pitagóricos
Geometricamente, as linhas que juntam os cinco vértices do pentágono regular formam um pentagrama e se dividem umas das outras em uma proporção conhecida como proporção divina, ou razão áurea, tornando-se um símbolo da totalidade e da perfeição e para os seguidores de Pitágoras representava a vida e a divindade humana, denominada Pentalpha.
Os Pitagóricos utilizavam um pentagrama como senha. Este símbolo está repleto de referências ao número de ouro. Quando eles foram perseguidos, o pentagrama se tornou uma espécie de símbolo-código, ou senha, entre seus seguidores, de modo que eles pudessem se reconhecer.
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Dentro de seus estudos estavam a música e a harmônia, simbolismo numérico, a geometria e todos os aspectos da matemática, que eram mantidos sob estreita vigilância, como ensinamentos secretos. O pentaculo, ou pentagrama, dos pitagóricos possui estreitas relações com a espiral de Fiboonacci, sendo que a razão áurea, ou divina proporção é o fundamento do pentaculo e se repete por todo ele.
Além disso, essa forma do pentagrama tem uma forte ligação matemática com o número nove, mais sagrado do que o três, que representava a Trindade Sagrada ou a divisão tríptica das diversas deidades ao longo da história, representando, no oriente, o número das esferas celestiais.
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