Números Naturais: Lendo, Escrevendo e Compreendendo o Valor Posicional

Se você está procurando uma explicação clara e concisa do valor posicional de números naturais, você veio ao lugar certo! Leia este artigo para saber mais.

O que São Números Naturais?

O conjunto dos números naturais é indicado por \mathbb{N} e é formado pelos elementos $$0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…$$ Este conjunto é infinito e limitado inferiormente, ou seja, ele possui um primeiro elemento que é o 0. Sendo assim, sabemos que 1 é um elemento de \mathbb{N} e indicamos tal relação por $$1 \in \mathbb{N}.$$ Por outro lado, sabemos que o elemento -10 não pertence ao conjunto \mathbb{N} e indicamos isso pela relação $$-10 \notin \mathbb{N}.$$

Aximomas de Peano

1. Todo número natural possui um sucessor que ainda é um número natural e números naturais diferentes possuem sucessores diferentes.
2. Existe um único natural 1 que não é sucessor de nenhum outro natural.
3. PRINCÍPIO DA INDUÇÃO: Todo número natural pode ser obtido a partir de 1.

O Sistema de Numeração Decimal

PRINCÍPIO DA POSIÇÃO DECIMAL: Todo algarismo colocado imediatamente à esquerda do outro, representa unidade de ordem, imediatmente superiores a estes (10 vezes maior) sendo que o primeiro à direita representa a unidade simples.

1. Base dez na contagem;
2. Os dez algarismos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 para formar os numerais;
3. O princípio da posição decimal, para a colocação dos algarismos

ordensbase de uma contagem 

O que é Valor Posicional?

Antes, pense e responda às questões abaixo:

1) Escrevi 14 675, troquei de lugar os algarismos  7 e 5 e obtive 14 657.

1. 1. O número que escrevi primeiro é maior ou menor que o número que obtive?
   2. Antes da troca: quanto valia 5 no primeiro númro? e o 7?
   3. Depois da troca: quanto passou a valer o 5? E o 7?

2) Agora, veja este outro número: 7 056

1. 1. Que troca eu devo fazer para o 6 aumentar seu valpr em 100 vezes? Que número eu obtenho neste caso?
   2. Que troca eu devo fazer para o 6 aumentar seu valor em 10 vezes? Que número eu obtenho neste caso?

• No número 26, o valor do algarismo 2 é 2 \times 10 , ou seja, 20 unidades, porque ele ocupa a posição ou a ordem das dezenas.
• No número 263, o valor do algrismo 2 é 2 \times 100 , ou seja, 200 unidades, porque ele ocupa a posição ou a ordem das centenas.

8 594:8 594oito mil, quinhentos e noventa e quatro.

97 025, 

Lendo e Escrevendo um Número Natural

6 283 104 640                                       5 000 254

sessenta mil, trezentos e vinte e oito. 60 328.

Observações Finais

1. Devemos ainda observar o que é o valor absoluto d eum algarismo: é o valor que ele representa quando considerado isoladamente como podemos ver no exemplo abaixo:
2. Os números podem ser representados utilizando-se outras bases que não a base decimal; tais bases formarão novos sistemas numéricos onde seus elementos diferenciarão daqueles constituintes do sistema decimal. Tomando-se um número de determinado sistema como referencial, pode-se realizar mudança de base determinando o numeral que le será correspondente na nova base;
3. O símbolo “zero” serve para indicar as ordens vazias. Enquanto os algarismos de um a nove são chamados de “algarismos significativos”, “zero” é chamado de “algarismo insignificativos”.

Referências Bibliográficas:

1. JUNIOR, G., RUY, J. A conquista da matemática, 6º ano. FTD. (2018, p. 15). PNLD 0377P2002 – Link do livro.
2. B. BOYER, Carl. História da Matemática. São Paulo: Bluncher, 2012. – Link do livro.
3. LERER, ISAAC. Novíssimo Manual do Estudante Ilustrado – Ensino Integrado e Supletivo: Matemática e Informática.

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