Calculadora HP 12c | Como calcular Juros Simples e a Taxa?

Neste artigo queremos te ensinar como usar a calculadora financeira HP 12c para calcular os juros simples e a sua taxa de juros.

Mais abaixo, neste artigo, apresentaremos um resumo das principais funções desta calculadora, passo a passo, respondendo, dentre outras, perguntas como:

1. Como zerar a HP 12C?
2. Como calcular juros simples na HP 12C?
3. Como calcular taxa de juros na HP 12C?

Antes de começarmos efetivamente o artigo sobre o cálculo de juros simples usando a calculadora HP 12C, se você não tem domínio esta calculadora saiba que neste artigo trazemos um manual básico e resumido com a primeiras funções da Hewlet Packard HP-12C. Além disso, para estudos existe um emulador desta calculadora que pode ser acessado aqui.

1 – O que são e onde se aplicam os juros simples?

Os juros simples são um método rápido e fácil de calcular a taxa de juros de um empréstimo. Esse tipo de juros geralmente se aplica a empréstimos para automóveis ou empréstimos de curto prazo, embora algumas hipotecas no exterior usem esse método de cálculo.

Os juros simples beneficiam os consumidores que pagam seus empréstimos em dia ou antecipadamente a cada mês. Empréstimos para automóveis e empréstimos pessoais de curto prazo são geralmente empréstimos com juros simples.

2 – As Fórmulas dos Juros Simples

Os juros simples são calculados multiplicando a taxa de juros diária pelo principal e pelo número de dias decorridos entre os pagamentos.

Abaixo trago um formulário sobre juros simples, mas se você se aprofundar um pouco mais nos aspectos teóricos, com exemplos e detalhes matemáticos técnicos, leia este nosso artigo sobre a matemática dos juros simples.

• O valor dos juros simples é calculado a partir da expressão $$ J = C \times i \times n .$$ onde J é o valor dos juros expresso em unidades monetárias; C é o capital aplicado; i é a taxa de juros, expressa em sua forma unitária; e n o prazo.
• Esta fórmula é básica para o cálculo dos juros simples e dela podemos deduzir fórmulas matemáticas para cada um dos elementos: $$ C = \frac{J}{i \times n}$$ $$ i = \frac{J}{C \times n}$$ $$ n = \frac{J}{C \times n}.$$
• O montante é constituído do capital mais o valor acumulado dos juros. Desta forma, o montante após o regime de juros simples aplicado num determinado período de tempo será dado por $$ M = C + J = C + C \times i \times n = C( 1 + i \times n ).$$
• Daí, podemos deduzir novas fórmulas relacionadas aos juros simples como $$ C = \frac{M}{1+ i \times n}.$$

OBSERVAÇÕES IMPORTANTES SOBRE OS JUROS SIMPLES:

1. A taxa deve ser compatível com a unidade de tempo a ser considerada. Por exemplo, se a taxa for de 4% a.m., para um prazo de 60 dias adotaremos n igual a 2 meses.
2. Os Juros Exatos são aqueles que levam em consideração o ano civil (365 dias). O Juro Comercial é aquele que leva em consideração o ano comercial (360 dias, 30 dias por mês). Os juros exatos praticamente não são usados nos financiamentos comerciais.
3. Duas ou mais taxas são proporcionais quando aplicadas sobre um mesmo capital (PV) durante um mesmo prazo produzirem um mesmo montante (FV) no regime de Juros Simples. Por exemplo, uma de 30% ao ano é proporcional a uma taxa de 2,5% ao mês.

3 – Juros Simples com a HP 12c

OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: A calculadora HP 12C calcula apenas os juros e o montante a juros simples. Todos os demais problemas que envolvam juros simples devem ser resolvidos usando as fórmulas da matemática financeira.

Antes de começar a calcular os juros simples usando a calculadora precisamos entender quais são as teclas de funções financeira na HP 12c:

• A tecla [n] calcula o número de períodos;
• A tecla [i] calcula a taxa de juros;
• A tecla [PV] calcula o valor presente ou capital;
• A tecla [PMT] calcula os pagamentos ou prestações;
• A tecla [FV] calcula o valor futuro ou montante;
• A tecla [CHS] troca o sinal de um número;
• Para zerar os registros financeiros pressionamos [f] FIN;
• Para zerar todos os registros pressionamos [f] REG.

3.1 – Como Zerar a  Calculadora HP 12C?

Para limpar as informações armazenadas de cálculos anteriores você deve executar os seguintes passos:

1. Deixa a calculadora HP 12C desligada;
2. Pressione a tecla [ON] e mantenha pressionada (não tire o dedo da tecla);
3. Simultaneamente pressione a tecla da subtração “-” (mantenha as duas teclas pressionadas);
4. Libere a tecla [ON] e em seguida a tecla “-”;

Em seguida a calculadora HP 12C irá apresentar no visor a expressão “PR ERROR” indicando que todos os dados armazenados anteriormente estão apagados e sua calculadora está totalmente limpa.

3.2 – Como Calcular Juros Simples com a Calculadora HP 12C?

Como vimos anteriormente, no regime de juros simples, a taxa incide sobre o capital inicial aplicado, sendo proporcional ao seu valor e ao tempo de aplicação.

A equação do total de juros simples poderia ser apresentada como $$ J = PV \times  i \times n $$ e o Valor Futuro “FV” (ou montante) é calculado utilizando a seguinte formula $$FV = PV \times {1 + (i \times n)}$$ onde “J” são os juros, “i” é a taxa de juros, “PV” é o valor presente e “n” é o período ou prazo.

Estas fórmulas são usadas na calculadora HP 12Cc usando a notação polonesa reversa. A notação polonesa reversa (RPN) é um método para representar expressões nas quais o símbolo do operador é colocado após os argumentos que estão sendo operados.

Em RPN a soma de 2 com 7, por exemplo, seria escrita como $$ 2\;\; 7\;\; +\;\;=9.$$ O que pode ficar confuso escrito algebricamente funciona muito para algoritmos computacionais e esta é a forma com que a calculadora HP 12C realiza operações algébricas.

Se você não está familiarizado com a forma de multiplicar, somar, subtrair e dividir usando a RPN tem um artigo inteiramente dedicado a às operações algébricas usando a calculadora HP 12c.

OBSERVAÇÃO: Nos juros simples a calculadora HP 12C já divide os juros informados (i) e multiplica pelo período também informado (n). Desta forma, se informamos uma taxa de 12% a.a. e um período de 92 dias, a calculadora irá efetuar a seguinte operação $$ 12\% \times \frac{92 \text{ dias} }{360 \text{ dias} } = 0,0307\% \text{ a.d.} $$ e este resultado será multiplicado pelo montante.

EXEMPLO 1: Um amigo lhe pediu R$ 450,00 emprestados com a promessa de devolver após 60 dias, considerando uma taxa de 7% ao ano, calcule os juros correspondentes e o montante a receber.

SOLUÇÃO:

EXEMPLO 2: Seu amigo concorda com os juros de 7% no empréstimo do exemplo anterior, mas pede a você que os calcule com base no ano civil em vez do ano comercial. Qual é o valor dos juros acumulados que lhe deverá após 60 dias e qual será o valor total devido?

SOLUÇÃO: Lembrando que o ano civil leva em conta 365 dias e o ano comercial 360 dias (30 dias por mês). A calculadora HP 12C calcula automaticamente os dois tipos de juro, bastando usar as teclas [R↓] [x<>y] para ir do juro comercial para o exato.

3.3 – Como Calcular a Taxa dos Juros Simples com a Calculadora HP 12C?

O processo de cálculo da taxa dos juros simples usando a calculadora HP 12C segue a mesma lógica do cálculo dos próprios juros simples, só mudando a ordem das teclas a serem digitadas. Até por isso, vamos explicar o processo através do exemplo dado abaixo.

EXEMPLO 3: Qual a taxa de aplicação mensal a juros simples, cujo capital inicial R$40.000,00 produzirá um montante de R$45.000,00 em 1 ano?

SOLUÇÃO:

Portanto, a taxa mensal de juros é de 12,50%

OBSERVAÇÃO: Atenção, pois a ordem dos passos importa para a solução do exemplo.

Lista de Exercícios Resolvidos Sobre Juros Simples Usando a Calculadora HP 12c.

Nos links abaixo temos todas as listas de exercícios resolvidos sobre os juros simples:

Como calcular juros simples usando a teoria matemática?

No link abaixo você encontra um artigo onde queremos te ensinar como calcular os juros simples e a sua taxa de juros sem usar a calculadora financeira HP 12c:

• O que são Juros Simples? | Fórmulas e Exercícios Resolvidos

Referências Bibliográficas do Artigo:

1. Fábio Gomes de Faria – “Matemática Financeira – Prática e Fácil” [Link do livro]
2. Alexandre Assaf Neto – “Matemática Financeira e suas Aplicações” [Link do livro]

Leia Mais:

• Taxas de Juros | Taxas Percentuais, Unitárias e Fluxo de Caixa
• Juros Compostos | Fórmulas de Exercícios Resolvidos
• Manual Básico da Calculadora HP 12C | Matemática Financeira
  
• Calculadora HP 12c | Operações algébricas, datas e porcentagem