Sistema Decimal de Medidas: Comprimento, Área, Massa e Volume

Descubra o fascinante mundo das medidas com nosso guia detalhado sobre o Sistema Decimal de Medidas! Aprofunde-se nas unidades de comprimento, área, volume e massa, e entenda como a matemática simplifica a vida cotidiana.

Introdução

Bem-vindo ao guia completo e expresso sobre o Sistema Decimal de Medidas! Este artigo é um recurso indispensável para estudantes, educadores e entusiastas da matemática que buscam entender a estrutura e aplicação das unidades de medida em nosso cotidiano.

A partir da exploração das unidades de comprimento, área, volume e massa, vamos descomplicar os conceitos e mostrar como as medidas influenciam diversas áreas, desde a ciência até o dia a dia.

Unidades e Medidas de Comprimento

Medir significa comparar. Quando se mede um determinado comprimento, estamos comparando este comprimento com outro tomado como unidade de medida. Portanto, notamos que existe um número seguido de um nome: 4 metros; o número será a medida e o nome será a unidade de medida.

Podemos medir a página de um livro utilizando um lápis; nesse caso o lápis foi tomado como unidade de medida, ou seja, ao utilizarmos o lápis para medirmos o comprimento do livro, estamos verificando quantas vezes o lápis (tomado como medida padrão) caberá nesta página.

Para haver uma uniformidade nas relações humanas, estabeleceu-se o metro como unidade fundamental de medida de comprimento; que deu origem ao sistema métrico decimal, adotado oficialmente no Brasil.

Múltiplos e sub-múltiplos do sistema métrico:

Para escrevermos os múltiplos e sub-múltiplos do sistema métrico decimal, utilizamos os seguintes prefixos gregos:

• Kilo significa 1.000 vezes,
• Hecta significa 100 vezes,
• Deca significa 10 vezes,
• Deci significa décima parte,
• Centi significa centésima parte,
• Mili significa milésima parte.

Múltiplos:

• 1 \text{ km} = 1000 \text{ m}
• 1 \text{ hm} = 100 \text{ m}
• 1 \text{ dam} = 10 \text{ m}

Submúltiplos:

• 1 \text{ m} = 10 \text{ dm}
• 1 \text{ m} = 100 \text{ cm}
• 1 \text{ m} = 1000 \text{ mm}

Transformações de unidades:

Cada unidade de comprimento é dez (10) vezes maior que a unidade imediatamente inferior. Na prática cada mudança de vírgula para a direita (ou multiplicação por dez) transforma uma unidade imediatamente inferior na unidade dada; e cada mudança de vírgula para a esquerda (ou divisão por dez) transforma uma unidade na imediatamente superior.

Exemplo:

1. 45 \text{ Km} = 45 \cdot 1000 = 45,000 \text{ m}
2. 500 \text{ cm} = 500 \div 100 = 5 \text{ m}
3. 8 \text{ Km e } 25 \text{ m} = 8000 \text{ m} + 25 \text{ m} = 8025 \text{ m} \text{ ou } 8.025 \text{ Km}

Unidades e Medidas de Área

A ideia de superfície já é nossa conhecida, é uma noção intuitiva. Exemplo: superfície da mesa, do assoalho que são exemplos de superfícies planas enquanto que a superfície de uma bola de futebol, é uma superfície esférica.

Damos o nome de área ao número que mede uma superfície numa determinada unidade.

Metro quadrado: é a unidade fundamental de medida de superfície (superfície de um quadrado que tem 1 m de lado). 1 \text{ m}^2.

Propriedade: Toda unidade de medida de superfície é 100 vezes maior do que a imediatamente inferior.

Múltiplos e sub-múltiplos do metro quadrado:

Múltiplos

• 1 \text{ km}^2 = 1000000 \text{ m}^2
• 1 \text{ hm}^2 = 10000 \text{ m}^2
• 1 \text{ dam}^2 = 100 \text{ m}^2

Submúltiplos

• 1 \text{ m}^2 = 100 \text{ dm}^2
• 1 \text{ m}^2 = 10000 \text{ cm}^2
• 1 \text{ m}^2 = 1000000 \text{ mm}^2

Regras Práticas:

para converter um número medido numa unidade para a unidade imediatamente superior, deve-se dividi-lo por 100; para converter um número medido numa unidade para uma unidade imediatamente inferior, deve-se multiplicá-lo por 100.

Unidades de Volume e Capacidade

Unidades de volume:

volume de um sólido é a medida deste sólido. Chama-se metro cúbico ao volume de um cubo cuja aresta mede 1 m. Abrevia-se o metro cúbico por \text{ m}^3.

Propriedade: cada unidade de volume é 1.000 vezes maior que a unidade imediatamente inferior.

Múltiplos e sub-múltiplos do metro cúbico:

Múltiplos:

• 1 \text{ km}^3 = 1000000000 \text{ m}^3
• 1 \text{ hm}^3 = 1000000 \text{ m}^3
• 1 \text{ dam}^3 = 1000 \text{ m}^3

Submúltiplos:

• 1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ dm}^3
• 1 \text{ m}^3 = 1000000 \text{ cm}^3
• 1 \text{ m}^3 = 1000000000 \text{ mm}^3

Unidades de capacidade:

litro é a unidade fundamental de capacidade. Abrevia-se o litro por l. O litro é o volume equivalente a um decímetro cúbico.

Múltiplos:

• 1 \text{ hl} = 100 \text{ l}
• 1 \text{ dal} = 10 \text{ l}

Submúltiplos:

• 1 \text{ l} = 10 \text{ dl}
• 1 \text{ l} = 100 \text{ cl}
• 1 \text{ l} = 1000 \text{ ml}

Unidade de Massa

A unidade fundamental para se medir massa de um corpo (ou a quantidade de matéria que esse corpo possui), é o kilograma (kg). O kg é a massa aproximada de 1 dm3 de água a 4 graus de temperatura.

Múltiplos e sub-múltiplos do kilograma:

Múltiplos:

• 1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}
• 1 \text{ hg} = 100 \text{ g}
• 1 \text{ dag} = 10 \text{ g}

Submúltiplos:

• 1 \text{ g} = 10 \text{ dg}
• 1 \text{ g} = 100 \text{ cg}
• 1 \text{ g} = 1000 \text{ mg}

Para a água destilada, 1º acima do zero temos que

Conclusão

Concluindo, o Sistema Decimal de Medidas é fundamental para a compreensão e aplicação prática da matemática em diversas situações. Esperamos que este guia tenha esclarecido suas dúvidas e fornecido as ferramentas necessárias para manipular e converter medidas com confiança e precisão. Explore mais e continue aprendendo!

Leia Mais:

• Grandezas e Medidas | Exercícios Resolvidos
• O que são Grandezas e Medidas na Ciência?
• O Guia Completo das Frações: Adição, Multiplicação, Divisão, Potenciação, Radiciação e Representação Decimal
• Múltiplos e Divisores, MDC e MMC, Números Primos e Critérios de Divisibilidade | Pré-Cálculo