Neste artigo queremos apresentar uma lista de exercícios resolvidos envolvendo as bases conceituais para o estudo das equações diferenciais, com vistas a uma análise abrangente, seja ela qualitativa ou quantitativa.
Uma equação diferencial, grosso modo, é uma relação entre uma função e suas derivadas. Uma definição rigorosa do que é uma equação diferencial é dada da seguinte forma: Uma equação que contém as derivadas ou diferenciais de uma ou mais variáveis dependentes, em relação a uma ou mais variáveis independentes, é chamada de de equação diferencial.
Introdução às Equações Diferenciais | 2ª Lista de Exercícios Resolvidos
a) x dy + ydx = 0 EDO de Primeira Ordem Linear
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b) y'' - 2 y' + y = 0 EDO de Segunda Ordem Linear
c) x^3 \dfrac{d^3 y}{dx^3} - x^2 \dfrac{d^2 y}{dx^2} + 3x + 5y = e^x EDO de Terceira Ordem Linear
d) x^3 y^{(4)} - x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0 EDO de Quarta Ordem Linear
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SOLUÇÃO: cSOLUÇÃO: cSOLUÇÃO: y(t) SOLUÇÃO:
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